如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F分别为DD 1 、DB的中点．
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（1）证明：连接BD 1，如图，
在△DD 1B中，E、F分别为D 1D，DB的中点，则
平面ABC 1D 1．
（2）
（3）∵CF⊥平面BDD 1B 1，
∴CF⊥平面EFB 1
且
，
∵
，
，
∴EF 2+B 1F 2=B 1E 2
即∠EFB 1=90°，
∴
=
=
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