求过点A（1，2），离心率为[1/2]，且以x轴为准线的椭圆的下方的顶点轨迹方程．
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解题思路：设出椭圆下方的焦点，利用椭圆的统一定义，得到椭圆的下方的顶点为P（x，y）与下方的焦点坐标间的关系，再利用椭圆定义即可得到轨迹方程．

设椭圆下方的焦点F（x0，y0），椭圆的下方的顶点为P（x，y）

由定义

|AF|

2＝

1

2，

∴|AF|=1，即点F的轨迹方程是（x0-1）2+（y0-2）2=1，

又x0＝x，y0＝

3

2y，

∴点的P轨迹方程为(x−1)2+(

3

2y−2)2＝1．

点评：

本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题．求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系．

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