求经过定点M（1，2），以y轴为准线，离心率为[1/2]的椭圆的左顶点的轨迹方程．
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解题思路：先确定椭圆的位置，设左定点的坐标为A（x，y），然后根据离心率的含义得到左焦点的坐标，根据椭圆的第二定义确定方程．

因为椭圆经过点M（1，2），且以y轴为准线，

所以椭圆在y轴右侧，长轴平行于x轴

设椭圆左顶点为A（x，y），因为椭圆的离心率为[1/2]，

所以左顶点A到左焦点F的距离为A到y轴的距离的[1/2]，

从而左焦点F的坐标为(

3x

2，y)

设d为点M到y轴的距离，则d=1

根据

|MF|

d＝

1

2及两点间距离公式，可得

(

3x

2−1)2+(y−2)2＝(

1

2)2，即

9(x−

2

3)2+4(y−2)2＝1

这就是所求的轨迹方程

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程；轨迹方程．

考点点评： 本题主要考查椭圆方程的第二定义，平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合．

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