答：
∫√(x^2)dx
=∫|x|dx
=x|x|/2 + C
∫√(1+sin2x)dx
=∫√(sinx+cosx)^2 dx
=∫|sinx+cosx|dx
=√2∫|sin(x+π/4)|dx
=
-√2cos(x+π/4) x∈[-π/4+2kπ,3π/4+2kπ)(k为整数).
√2cos(x+π/4) x∈[3π/4+2kπ,7π/4+2kπ)(k为整数).
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