（2010•上海模拟）已知复数：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），记z1z2的实部为f
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解题思路：（1）由z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi，求出z1•z2后，根据实部的概念，可得f（x）关于x的函数解析式，再根据函数f（x）是偶函数，根据偶函数的性质，构造关于k的方程，解方程可求出k的值
（2）利用（1）求出函数y=f（log2x）的表达式，化简后，通过基本不等式，函数的单调性求出在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值；
（1）∵z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi
∴z1•z2=[log2（2x+1）+ki]•（1-xi）
=[log2（2x+1）+kx]+[k-x•log2（2x+1）+ki]i
f（x）=log2（2x+1）+kx
设定义域R中任意实数，由函数f（x）是偶函数
得：f（-x）=f（x）恒成立
∴log2（2x+1）-kx=log2（2x+1）+kx
2kx=log2（
2−x−1
2x+1）=-x
（2k+1）x=0
得：k=-[1/2]
（2）由（1）可知f（x）=log2（2x+1）-[1/2]x，
所以y=f（log2x）=log2（x+1）-[1/2]log2x=log2
x+1
x=
log(
x+
1
x)2，
所以x∈（0，a]，a＞0，a∈R时，
ymin＝
log2(
a+
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的性质；复数的基本概念．
考点点评： 本题是中档题，以复数为依托，考查函数的奇偶性、单调性，函数的最值的求法，考查计算能力，转化、分类讨论的思想．
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