已知x的立方加x的平方加x加1等于0,求1加x加x的平方加x的立方加.一直加到x的2007次幂的值
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X^3+X^2+X+1=0
得
(X^2+1)(X+1)=0
∴ X=-1
可设后面的每一项为首项为X,公比为X的等比数列
则X+.X^2007=x(1-x^2007)/(1-x)=-1
所以总的和为1+X+...+X^2007=1+(-1)=0
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