f(x)=xsinx,则：
f'(x)=sinx+xcosx,
f(x)在x=x0处取得极值,则：
f'(x0)=sinx0+x0*cosx0=0,
易知cosx0不=0,
所以x0=-tanx0,
x0^2=(tanx0)^2,
1+x0^2=1+(tanx0)^2=(secx0)^2,
所以(1+x0^2)(1+cos2x0)=(secx0)^2*[2(cosx0)^2]=2.
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