解题思路：根据一元二次方程的定义得出m+2≠0，|m|=2，求出即可．
∵（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，
∴m+2≠0，|m|=2，
解得：m=2，
故答案为：2．
点评：
本题考点： 一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查了对一元二次方程的定义的理解和运用，注意：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）．
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