如图,经过原点的抛物线y=x2-2mx与x轴的另一个交点为A.过点P(m+1,[1/2])作直线PH⊥y轴于点H,直线A
1个回答

(1)当m=2时,y=x2-4x,

令y=0,解得x1=0,x2=4,

∴A(4,0)

∵HP∥OA,

∴△CHP∽△COA,

∴[HP/OA=

CH

CO]

∵HP=m+1=3,OA=4,OH=

1

2•

∴CO=2;

(2)HP=m+1,OA=2m,CO=

3

2,CH=1•

则[m+1/2m=

1

1.5],

解得m=3;

(3)①当m>1时(如图1),

∵[HP/OA=

CH

CO],HP=m+1,OA=2m,CO=2.5HC,

∴[m+1/2m=

1

2.5],

∴m=-5(舍去)

②当0<m<1时(如图2),

∵CO<HC,

又∵CO=2.5HC,

∴CH<0,

∵CH>0,

∴不存在m的值使CO=2.5HC.

③当-1<m<0时(如图3),

∵[HP/OA=

CH

CO],HP=m+1,OA=-2m,CO=2.5HC,

∴[m+1/−2m=

1

2.5],

∴m=−

5

9,

∵CO=2.5HC,CO+HC=[1/2],

∴HC=

1

7,CO=

5

14,

∴C(0,

5

14);

④当m<-1时(如图4),

∵[HP/OA=

CH

CO],HP=-m-1,OA=-2m,CO=2.5HC,

∴[−m−1/−2m=

1

2.5],

∴m=-5,

∵CO=2.5HC,CO-HC=[1/2],

∴HC=

1

3,CO=

5

6,

∴C(0,

5

6)

综上所述当m=−

5

9时,点C(0,

5

14);当m=-5时,点