如图，经过原点的抛物线y=x2-2mx与x轴的另一个交点为A．过点P（m+1，[1/2]）作直线PH⊥y轴于点H，直线A
1个回答
（1）当m=2时，y=x2-4x，
令y=0，解得x1=0，x2=4，
∴A（4，0）
∵HP∥OA，
∴△CHP∽△COA，
∴[HP/OA＝
CH
CO]
∵HP＝m+1＝3，OA＝4，OH＝
1
2•
∴CO=2；
（2）HP＝m+1，OA＝2m，CO＝
3
2，CH＝1•
则[m+1/2m＝
1
1.5]，
解得m=3；
（3）①当m＞1时（如图1），
∵[HP/OA＝
CH
CO]，HP=m+1，OA=2m，CO=2.5HC，
∴[m+1/2m＝
1
2.5]，
∴m=-5（舍去）
②当0＜m＜1时（如图2），
∵CO＜HC，
又∵CO=2.5HC，
∴CH＜0，
∵CH＞0，
∴不存在m的值使CO=2.5HC．
③当-1＜m＜0时（如图3），
∵[HP/OA＝
CH
CO]，HP=m+1，OA=-2m，CO=2.5HC，
∴[m+1/−2m＝
1
2.5]，
∴m＝−
5
9，
∵CO=2.5HC，CO+HC=[1/2]，
∴HC＝
1
7，CO＝
5
14，
∴C(0，
5
14)；
④当m＜-1时（如图4），
∵[HP/OA＝
CH
CO]，HP=-m-1，OA=-2m，CO=2.5HC，
∴[−m−1/−2m＝
1
2.5]，
∴m=-5，
∵CO=2.5HC，CO-HC=[1/2]，
∴HC＝
1
3，CO＝
5
6，
∴C(0，
5
6)
综上所述当m＝−
5
9时，点C(0，
5
14)；当m=-5时，点
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