证明：
∵BE⊥EF,
∴∠BEF=90°,
∴∠DEF+∠AEB=90°,
∵∠AEB+∠ABE=90°,
∴∠DEF=∠ABE,
又∵∠A=∠D=90°,
∴△ABE∽△DEF,
∴AB/AE=DE/DF,
∵E是AD的中点,
∴DF=(1/2)DE=(1/4)CD,
∴BE=√(AB²+AE²)=(√5/2)AB,EF=√(DE²+DF²)=(√5/4)AB,
∴BE/EF=2/1=AB/AE,
又∵∠BAE=∠BEF=90°,
∴△ABE∽△EBF,
得证!
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