相似三角形证明题如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F点,连接FC(AB>AE),△AEF∽△E
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△AEF∽△EFC

证明:

∵∠A=∠D=∠CEF=90°

∴∠AEF+∠CED=90°,∠AFE+∠AEF=90°

∴∠AFE=∠CED

∴△AEF∽△DCE

∴EF/FC=AE/CD

∵E是AD中点

∴AE=DE

∴EF/FC=DE/CD

∵∠D=∠FEC

∴△EFC∽△DCE

∴△AEF∽△EFC

(2)依然成立,证法同上

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