Sn是an^2和an的等差中项
所以Sn=（an²+an）／2①
同理得Sn-1=（an-1²+an-1）／2②
①-②得2an=an²-an-1²+an-an-1
化简an+（an-1）=an²-an-1²
an-an-1=1
所以an是一个以1为公差的等差数列
a1=S1=1
an=n
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