2Sn=an(an+1),2Sn=a（n-1）【a（n-1）+1】,an=Sn-S(n-1)
得2an=an^2(平方）-a(n-1)^2+an-a(n-1).移项,平方的用平方差,因为an≠0,所以两边同除
（an+a(n-1)）,得an-a(n-1)=1,
又S1=a1,则2a1=a1(a1+1),解得a1=1,所以an=a1+n-1=n
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