“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的______条件．（在“充分”、“必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、
1个回答

解题思路：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

根据逆否命题的等价性，只需要判断x+y=3与x=1且y=2的条件关系即可．

若x=0，y=3时，满足x+y=3，但此时x=1且y=2，不成立，即充分性不成立．

若x=1，y=2时，则x+y=3成立，即必要性成立．

即x+y=3是x=1且y=2的必要不充分条件，

即“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件，

故答案为：必要不充分

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，逆否命题的等价性判断x+y=3是x=1，y=2的充分不必要条件是解决本题的关键．

相关问题