已知:如图,已知D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且角1=角2,角3=角4.试试证明△ABC相似与△DBE.图:
3个回答

1)∠1=2,∠3=∠4,

三角形ABD相似三角形CBE,

所以AB/CB=BD/BE,

又∠ABC=∠DBE

所以△ABC相似与△DBE

2）AD平分∠BAC,

所以∠BAD=∠CAD,

FE垂直平分AD,

所以FA=FD,

∠FAE=∠FDE,

∠FAE-∠BAD=∠FDE-∠DAC,

即：∠FAB=∠C

∠AFB是公共角,

所以三角形AFB相似三角形CFA,

AF/CF=FB/FA

FA^2=FB*FC

即FD^2=FB*FC

3）过C作CG平行BD,分别交EF,AB与G,H,

EF平行AB,

所以：EG/AH=CE/CA=2/8,

EG=2.5-1.7=0.8

AH=3.2,

AB=AH+BH=AH+CD=3.2+1.7=4.9

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