数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a4＝14，a9＝4，设IIn是数列{an}的前n项积，即IIn＝a1•a2…a
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解题思路：由数列{an}是各项均为正数的等比数列，且

a

4

＝

1

4

，

a

9

＝4

，知a4•a9=a5•a8=a6•a7=1，由

I

I

n

＝

a

1

•

a

2

…

a

n

(n∈

N

*

)

，知II7=II5•a6•a7=II5．由此能得到正确选项．

∵数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a4＝

1

4，a9＝4，

∴a4•a9=a5•a8=a6•a7=1，

∵IIn＝a1•a2…an(n∈N*)，

∴II7=II5•a6•a7=II5．

∵q5＝

a9

a4=16＞1，

∴q＞1，

∴a6＜1＜a7，

∴II5=

II 6

a6＞II6•a7＞II6．

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列与等比数列的综合；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等比数列的性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．

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