(2010•株洲)已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.
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解题思路:已知抛物线的顶点式,写出顶点坐标,用x、y代表顶点的横坐标、纵坐标,消去a得出x、y的关系式.

由已知得抛物线顶点坐标为(2a,a-1),

设x=2a①,y=a-1②,

①-②×2,消去a得,x-2y=2,

即y=

1

2]x-1.

点评:

本题考点: 二次函数的性质.

考点点评: 本题考查了根据顶点式求顶点坐标的方法,消元的思想.