解题思路：（1）利用正方形的性质得出AE=DH=x，进而利用勾股定理得出y与x的函数关系；
（2）直接利用公式法求出二次函数取到对称轴时y取到最值，进而求出即可．
（1）∵在边长为a的正方形ABCD内接一个正方形EFGH，设AE=x，正方形EFGH的面积为y，
∴DH=x，AH=a-x，
可得：EH2=AE2+AH2=x2+（a-x）2=2x2-2ax+a2；
即y=2x2-2ax+a2；
（2）正方形EFGH的面积y有最小值，
理由“当x=-[−2a/2×2]=[a/2]时，y取到最小，此时E为AB中点．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用，正确表示出AH的长是解题关键．
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