当k取何值时,方程x²-2kx+k²-1=0有根均大于2
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设x1,x2为方程两根
x1>2 x2>2
则(x1-2)(x2-2)>0 x1+x2>4
x1x2-2(x1+x2)+4>0
x1+x2=2k x1x2=k^2-1
2k>4 k>2
x1x2-2(x1+x2)+4=k^2-1-4k+4=k^2-4k+3>0 k3
判别式=4k^2-4k^2+4>0
所以 k的取值范围 k>3
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