AB均是n阶可逆方阵,证明(AB)^-1=B^-1A^-1
1个回答
A,B可逆,所以A逆,B逆存在,故B逆A逆是一个n阶方阵.
直接验证：(B逆A逆)*AB=B逆*(A逆*A)*B=B逆*B=I(单位阵).类似的,AB*(B逆A逆)=I.
由逆矩阵的定义,B逆A逆正是AB的逆矩阵.
相关问题
最新问答： do you wake up? 因式分解：（1）-3x3+6x2y-3xy2（2）x4-9x2（3）（a-2b）2-25b2（4）（m2-1）2+6（1 如图，质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受空气阻力的作用.某时刻小球通过轨 （2014•崇明县二模）平面直角坐标系xoy中，已知点（n，an）（n∈N*）在函数y=ax（a≥2，a∈N）的图象上， 空悲心态是什么心态?我知道是空杯心态,但你是否知道这个空悲心态? 有什么软件可以做小学数学题的,象猿题库样的,可是猿题库是初中的,我想要小学的, 切开肾脏，从纵剖面可以看到颜色较深的外周部分是______，其中含有丰富的毛细血管，内侧颜色较浅的结构是______，肾 一篇初中英语作文“低碳生活”就是提倡借助低能量,低消耗,低开支的生活方式,把生活耗用能量降到最低,从而减少二氧化碳的排放 如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于C、D两点，且PA=3cm，PC=2cm，若⊙O的半径为5c 将f（x）=[1/x]展开成x-3的幂级数，并求收敛域． 找回自我地滋味 作文 一个平行四边形的周长是48厘米,长边和短边相差6厘米,长边和短边是多少厘米? Na2CO3(NaOH),NaOH(Na2CO3),HNO3(HCL),C(CuO),NaCL(CaCl2)Na2So4 其实我感觉光背单词不做阅读的话提高不大, 设f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x属于R,恒有f(x+2)=-f(x),且当x属于【1,2】时 7下英语作业本答案20dao21 有谁知道《求函数y=x的三次方-2x+8/x的极值》? 做完型填空有什么技巧吗?我做题成绩起伏很大,有的短文20题错1-2歌有的错5-6个,很苦恼. “湖光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇”形容的是下列哪一个旅游胜地 [ ] A When did you ask a question?
