令K=(A+B)^-1
则A（A+B)^-1B=B(A+B)^-1A化简为：
AKB=BKA
由于（A+B）K=K(A+B)=E（单位矩阵）
所以AK+BK=E,KA+KB=E
若AKB=BKA,则（E-BK）B=BKA,
则B-BKB=BKA,则B=B(KA+KB)=B,这显然成立,倒推回去即可得证
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