如图,三角形ABC中,CE、BD分别是边AB和AC上的高,P是BC的中点,Q是DE的中点,证明：PQ垂直DE
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证明：连接PE和PD
∵△BDC是直角三角形,
DP是斜边BC上的中线
∴ DP=(1/2)BC
同理 EP=(1/2)BC
∴DP=EP
即三角形PED是等腰三角形
又Q是ED的中点
∴PQ⊥ED
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