解题思路：（I）根据图象可知W1是直线y=kx和y=-kx左半部分之间的点的集合，W2是y=kx和y=-kx左半部分之间的点的集合进而可得答案．
（II）利用点到直线的距离根据动点P（x，y）到l1，l2的距离之积等于d2，建立等式，求得x和y的关系式，即点P的轨迹方程．
（Ⅲ）先看当直线l与x轴垂直时设直线l的方程为x=a，进而求得M1M2，M3M4的中点坐标，判断出△OM1M2，△OM3M4的重心坐标都为（[2/3]a，0），再看直线l1与x轴不垂直时，设出直线l的方程与P的轨迹方程联立，消去y，判别式大于0，设M1，M2的坐标，表示出x1+x2和y1+y2，设M3，M4的坐标把直线y=kx和y=mx+n表示出x3和x4，求得x3+x4=
2mn
k
2
−
m
2
=x1+x2，进而求得y3+y4=y1+y2，推断出△OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合．
（I）根据图象可知阴影区域左半部分，在y=-kx的下方，在y=kx的上边，
故y的范围可知kx＜y＜-kx，且x＜0，
阴影区域右半部分，在y=kx的下边，y=-kx的上方，x＞0
∴W1={（x，y）|kx＜y＜-kx，x＜0}，W2={（x，y）|-kx＜y＜kx，x＞0}，
（II）直线l1：kx-y=0，直线l2：kx+y=0，由题意得
|kx−y|
k2+1•
|kx+y|
k2+1=d2，即
|k2x2−y2|
k2+1=d2，
由P（x，y）∈W，知k2x2-y2＞0，
所以
k2x2−y2
k2+1=d2，即k2x2-y2-（k2+1）d2=0，
所以动点P的轨迹C的方程为k2x2-y2-（k2+1）d2=0；
（Ⅲ）当直线l与x轴垂直时，可设直线l的方程为x=a（a≠0）．
由于直线l，曲线C关于x轴对称，且l1与l2关于x轴对称，
于是M1M2，M3M4的中点坐标都为（a，0），
所以△OM1M2，△OM3M4的重心坐标都为（[2/3]a，0），即它们的重心重合，
当直线l1与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=mx+n（n≠0）．
由
k2x2−y2−(k2+1)d2＝0
y＝mx+n，得（k2-m2）x2-2mnx-n2-k2d2-d2=0
由直线l与曲线C有两个不同交点，可知k2-m2≠0且
△=（2mn）2+4（k2-m2）×（n2+k2d2+d2）＞0
设M1，M2的坐标分别为（x1，y1），
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程．
考点点评： 本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．考查了学生分析推理和数形结合的思想的运用．
