（2011•北京模拟）设f（x），g（x）在区间[a，b]上连续，且g（x）＜f（x）＜m，（m为常数），由曲线y=g（
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解题思路：此题考查旋转体体积公式V=π

∫

b

a

f

2

(x)dx

的理解和运用，要理解此处体积微元dV=πf2（x）dx表示的是以f（x）-0为底半径、dx为高的扁圆柱体体积．从而就能比较容易确定题目中的体积微元．

∵dV=π[（m-g（x））2-（m-f（x））2]dx

∴V=

∫baπ[(m−g(x))2−(m−f(x))2]dx

=

∫baπ[(m−g(x))2dx−

∫baπ(m−f(x))2dx

=

∫baπ[2m−f(x)−g(x)][f(x)−g(x)]dx

故选：B．

点评：

本题考点： 旋转体的体积及侧面积的计算．

考点点评： 关键是要理解旋转立体体积的公式

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