解题思路：（1）根据自由落体运动位移时间关系求出小球下落的总时间；
根据
n＝
t
△t]求出小球的个数，进而判断空中小球的个数；
（2）最低的小球即将落地时，与最高的小球间的距离最大，根据位移时间公式即可求解．
解（1）根据h=[1/2gt2得：
小球在空中下落的时间 t=
2h
g＝
200
10＝2
5s=4.472s
每隔0.5s由静止释放一个金属小球，则n＝
t
△t＝
4.472
0.5＝8.944
所以空中最多能有9个小球．
（2）最低的小球即将落地时，与最高的小球间的距离最大，
此时最高小球下落的时间t1=4.472-0.5×8=0.472（s），
下落的距离h′=
1
2gt12＝
1
2×10×0.4722＝1.11m
所以最高的小球与最低的小球之间的最大距离△hm=100-1.11=98.89（m）
答：（1）空中至多能有9个小球；
（3）在空中位置最高的小球与位置最低的小球之间的最大距离是98.89m．
点评：
本题考点： 自由落体运动．
考点点评： 考查了自由落体运动的规律．有高度可求下落的时间，再求出小球的个数，可类比大点的纸带，难度适中．
1年前
3
L自然
幼苗
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t=根号2h/g,t=2倍根号5，n=4倍根号5,最多8个
1年前
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