已知点P（4m，-3m）（m≠0）在角α的终边上，则2sinα+cosα=−25或[2/5]−25或[2/5]．
1个回答

解题思路：求出OP的距离r，对m＞0，m＜0，分别按照题意角的三角函数的定义，求出sina和cosa的值，然后再求2sina+cosa的值，可得结果．

＝

(4m)2+(−3m)2＝5|m|，

当m＞0时，r＝5m，sinα＝

−3m

5m＝−

3

5，cosα＝

4m

5m＝

4

5，2sinα+cosα＝−

6

5+

4

5＝−

2

5；

当m＜0时，r＝−5m，sinα＝

−3m

−5m＝

3

5，cosα＝

4m

−5m＝−

4

5，2sinα+cosα＝

6

5−

4

5＝

2

5．

故答案为：−

2

5或[2/5]

点评：

本题考点： 任意角的三角函数的定义；终边相同的角．

考点点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，终边相同的角，考查计算能力，是基础题．

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