如图 已知∠AOC与∠AOB的度数之和是180° OM ON 分别是∠AOC ∠AOB的平分线 且∠MON=40° 试求
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本题是否要求∠AOC和∠AOB 度数?如果是,

∵OM,ON分别平分∠AOC与∠AOB,

∴ ∠AON=½∠AOB,∠AOM=½∠AOC,

∵∠MON=40°,

∴∠AON=∠AOM-40°

∴∠AOB=2∠AON

=2(∠AOM-40°)

=∠AOC-80°,

∵∠AOC+∠AOB=180°,

∴∠AOB=180°-∠AOC

=∠AOC-80°

∵ 2∠AOC=260°

∴∠AOC=130°

∴∠AOB=180°-130°=50°