若点A的坐标是(3、2),F为抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,求使MA+MF取值最小值的M的坐标
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这类题在初高中都经常出现,关键是三点之间能转化成直线才是最短的.

在初中我们经常找对称点,而在高中数学中的抛物线通常可转化成点到抛物线

的准线的距离的问题,即点M到焦点F的距离可以是点M到准线的距离.

以下即是正解

由已知课只抛物线的焦点坐标为(1/2,0) 准线为x=-(1/2)x

MF的长度就等于M到直线x=-(1/2)x的距离了

这时画图就不难发现当M点和A点的纵坐标相同时他们在同一直线上了,

所以点的纵坐标为2

将其带入抛物线的方程中即可求出x=2

所以M的坐标 (2,2)