若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P是抛物线上的一动点,则|PA|+|PF|取得最小值时点P的坐标
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解题思路:利用抛物线的定义,将点P到其焦点的距离转化为它到其准线的距离即可.

根据题意,作图如下,

设点P在其准线x=-[1/2]上的射影为M,有抛物线的定义得:|PF|=|PM|,

∴欲使|PA|+|PF|取得最小值,就是使|PA|+|PM|最小,

∵|PA|+|PM|≥|AM|(当且仅当M,P,A三点共线时取“=”),

∴|PA|+|PF|取得最小值时(M,P,A三点共线时)点P的纵坐标y0=2,设其横坐标为x0

∵P(x0,2)为抛物线y2=2x上的点,

∴x0=2,

∴点P的坐标为P(2,2).

故选C.

点评:

本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题考查抛物线的简单性质,将点P到其焦点的距离转化为它到其准线的距离是关键,考查转化思想的灵活应用,属于中档题.