已知x2-4=0,求代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值.
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解题思路:因为x2-4=0,∴x2=4,根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则化简原式后,再代入求值.

x(x+1)2-x(x2+x)-x-7,

=x3+2x2+x-x3-x2-7,

=x2-7,

∵x2-4=0,

∴x2=4,

∴原式=4-7=-3.

点评:

本题考点: 整式的混合运算—化简求值.

考点点评: 本题考查了完全平方公式,单项式乘多项式,注意整体代入的思想的运用,而不需要求出x的值.