解题思路：1、根据开普勒周期定律
r
3
T
2
＝k
，代入数据可计算半径之比．
2、根据速度和周期的关系
v＝
2πr
T
，代入数据可计算速率之比．
（1）由开普勒第三定律
r3
T2＝k，
所以
r3A
r3B＝
T2A
T2B＝
1
82
解得
rA
rB＝
1
4
（2）速度与周期的关系v＝
2πr
T
所以
vA
vB＝
2πrA
TA
2πrB
TB＝
rA
rB•
TB
TA＝
1
4×
8
1＝
2
1
答：A、B的轨道半径之比为1：4，运动速率之比为2：1．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题主要是主要掌握开普勒周期定律和速度与周期的关系公式，比较简单．
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