设卫星A,B轨道半径分别为Ra,Rb,运动速度分别为Va,Vb.
根据万有引力定律,地球对卫星引力
F=GMm/R^2(M为地球质量,m为卫星质量)
又有离心力
f=ma=mRω^2=(mV^2)/R
由f=F得
GM=(Va^2)Ra=(Vb^2)Rb
Ta/Tb=(2πRa/Va)/(2πRb/Vb)=RaVb/RbVa
参考上述两式可得
Ta/Tb=(Vb^3)/(Va^3)=1/8
得Va:Vb=2:1
Ra:Rb=1:4
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