解题思路：
(1)题中条件
，而要证明的是数列
是等差数列，因此需将条件中所给的
的递推公式
转化为
的递推公式：
，从而
，
，进而得证；(2)由(1)可得，
，因此数列
的通项公式可以看成一个等差数列与等比数列的乘积，故可考虑采用错位相减法求其前
项和，即有：
①，①
得：
②，
②
−
①得
。
试题解析：
(1)
∵
，
，又
∵
，
∴
，
，
∴
则
是
为首项
为公差的等差数列；
由(1)得
，
∴
，
∴
①，
①
得：
②，
②
−
①得
。
（1）详见解析；（2）
.
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