∠A=∠DBC．
证明：过点D作DE⊥AB于E．
∵BD平分∠ABC，∠C=90°，
∴DE=DC，
∵AD=2DC，
∴AD=2DE，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∴∠A=30°，
∵∠C=90°，
∴∠ABC=90°-∠A=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=
1
2 ∠ABC=30°，
∴∠A=∠DBC．
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