f(x)=ax^2+bx+c g(x)=cx^2+bx+a (a,b,c均为实数）

f(x)=ax^2+bx+c g(x)=cx^2+bx+a (a,b,c均为实数）

当x的绝对值 小于等于1的时候 f(x)的绝对值小于等于2 求证 当x的绝对值 小于等于1的时候 g(x)的绝对值小于等于4

因为|a+b+c|≤2，|c|≤2，所以

|g(x)|=|cx^2+bx+a|=|c(x^2-1)+a+bx+c|≤|c(x^2-1)|+|a+bx+c|≤|c|+|a+b+c|

≤4

这个答案是错的 不要告诉我这么证明

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2个回答

“当x的绝对值 小于等于1的时候 f(x)的绝对值小于等于2”

也就是说f(1)、f(-1)、f(-b/2a)都要在2到-2之间；

带入方程可解得a、b、c之间的3组关系（其中有一组是高次的,但可以化简）

要使“当x的绝对值 小于等于1的时候 g(x)的绝对值小于等于4”

也就是说g(1)、g(-1)、g(-b/2a)都要在4到-4之间；

将这三个也带入,找到他们与前面那三组的关系就可以证明了,错误的答案就不要宣传了：）

我是一名学生qq772676571,如果有问题或者疑惑可以问我,如果有老师看到希望您挑出毛病是使我尽快改正,谢谢~

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