设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
依题意：AB=AC=4,
设椭圆另一个焦点为C‘,则（AC‘+AC）+（BC+BC’）=AB+AC+BC=4a=8+4√2,所以a=2+√2
所以 AC‘=2a-AC=2√2 则CC'^2=AC^2+AC'^2=16+8=24 b^2=a^2-(CC'/2)^2=6+2√2-6=2√2
可得,椭圆方程为 x^2/（6+2√2）-y^2/2√2
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