(2011•宜宾)如图,在△ABC.中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E
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解题思路:①两个不同的三角形中有两个角相等,那么第三个角也相等;

②根据ASA可得出△A1BF≌△CBE,再由A1B-BE=BC-BF即可得出结论;

③∠CDF=α,而∠C与顺时针旋转的度数不一定相等,所以DF与FC不一定相等;

④用角角边证明△A1BF≌△CBE后可得A1F=CE.

①∠C=∠C1(旋转后所得三角形与原三角形完全相等)

又∵∠DFC=∠BFC1(对顶角相等)

∴∠CDF=∠C1BF=α,故结论①正确;

②∵AB=BC,

∴∠A=∠C,

∴∠A1=∠C,A1B=CB,∠A1BF=∠CBE,

∴△A1BF≌△CBE(ASA),

∴BF=BE,

∴A1B-BE=BC-BF,

∴A1E=CF,故②正确;

③在三角形DFC中,∠C与∠CDF=α度不一定相等,所以DF与FC不一定相等,

故结论③不一定正确;

④∠A1=∠C,BC=A1B,∠A1BF=∠CBE

∴△A1BF≌△CBE(ASA)

那么A1F=CE.

故结论④正确.

故答案为:①②④.

点评:

本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查旋转的性质,其中涉及三角形全等的定理和性质:角角边证明三角形全等,全等三角形对应边相等.