回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0M
1个回答
（1）根据 qvB=m
v 2
R ，解得v=
qBR
m ．
则质子的最大动能 E k =
1
2 m v 2 =
q 2 B 2 R 2
2m
则B=
2m E K
q 2 R 2 =
2m E K
qR =
2×1.67×1 0 -27 ×4.0×1 0 6 ×1.6×1 0 -19
1.6×1 0 -19 ×0.60 T=0.48T．
（2）质子被电场加速的次数 n=
E k
qU
质子在磁场中运动的周期T=
2πm
qB
则质子在D形盒中运动的时间t=
n
2 •T=
πm E K
q 2 BU =
3.14×1.67×1 0 -27 ×4.0×1 0 6 ×1.6×1 0 -19
(1.6×1 0 -19 ) 2 ×0.48×2×1 0 4 ≈1.4×10 -3s．
（3）电子在电场中做匀加速直线运动，有nd=
1
2 a t 2 =
1
2 •
qU
md t 2
解得t=
d
2m E K
qU =1.4×10 -9s．
答：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B=0.48 T
（2）质子在D形盒中运动的时间为1.4×10 -3s
（3）质子在电场中运动的总时间为1.4×10 -9s
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