求证A(a,b),B(b,a),关于直线y=x对称
4个回答

这个是一般做法:假设所求A(a,b)的对称点B为(m,n),则AB的中点C为((a+m)/2,(b+n)/2),因A、B两点关于直线ax+by+c=0(b不等于0)对称,所以点C在直线上,点C的坐标满足直线方程.同时,AB垂直直线,故斜率AB为(b/a).代入解得.

此题:所以带入C点坐标((a+m)/2,(b+n)/2)进y=x计算 m=b n=a 所以B坐标为(b,a)

得证.

记住一般解法 以后都会证了.