设f（x）是定义在R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f(x)＝lg11−x，f（x）在（1，2）上是（
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解题思路：由f（x）是R上的奇函数，最小正周期为2，x∈（0，1）时f（x）的解析式，可求x∈（-1，0）时f（x）的解析式，从而求出f（x）在（1，2）上的解析式，得出答案．

∵f（x）是R上的奇函数，∴x∈R时，f（-x）=-f（x）；

当x∈（0，1）时，f（x）=lg[1/1−x]，

∴x∈（-1，0）时，有-x∈（0，1），

∴f（-x）=lg[1/1+x]，

∴-f（x）=lg[1/1+x]，

∴f（x）=-lg[1/1+x]=lg（1+x）；

且0＜1+x＜1，∴f（x）=lg（1+x）＜0；

又f（x）是最小正周期为2的函数，

∴f（x）在（1，2）的图象与x∈（-1，0）的图象相同，是增函数，且f（x）＜0．

故选：D．

点评：

本题考点： 函数的周期性；函数的值域；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题考查了函数的奇偶性与周期性的问题，是基础题．

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