一.有10个乒乓球选手进行单循环赛(没两人间均比赛一场),用x1y1顺次表示第一号选手胜与负的场数,用x2,y2顺次表示
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一、 x1^2+x2^2+…+x10^2-(y1^2+y2^2+…+y10^2)

=(x1^2-y1^2)+(x2^2-y2^2)+...+(x10^2-y10^2)

=(x1+y1)(x1-y1)+(x2+y2)(x2-y2)+...+(x10+y10)(x10-y10)

=10(x1-y1)+10(x2-y2)+...+10(x10-y10)

=10((x1+x2+...+x10)-(y1+y2+...+y1))

(全部选手的所有胜场之和与所有负场之和相等)

=10*0

=0

所以x1^2+x2^2+…+x10^2=y1^2+y2^2+…+y10^2.

三、2004

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