在三角形abc中,若三边abc满足a平方-2bc=c平方-2ab
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a^2-2bc=c^2-2ab
a^2-c^2+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a,b,c为三角形三边长,a+c+2b>0
因此a-c=0 a=c
此三角形为等腰三角形,腰长为a=c,底边长为b.
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