AO垂直于BO,CO垂直于DO,AO=BO,CO=DO (1)三角形AOC≌三角形BOD(2)AC垂直于BD
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(1)证明:因为AO垂直BO

所以角AOB=90度

因为角AOC=角AOB+角BOC

所以角AOC=90+角BOC

因为CO垂直DO

所以角COD=90度

因为角BOD=角BOC+角COD

所以角BOD=90+角BOC

所以角AOC=角BOD

因为AO=BO CO=DO

所以三角形AOC和三角形BOD全等(SAS)

(2)证明:设DE交CO于F

因为三角形AOC和三角形BOD全等(已证)

所以角C=角D

因为角DOF=90度(已证)

所以角D+角OFD=90度

所以角C+角OFD=90度

因为角OFD=角EFC

所以角C+角EFC=90度

因为角C+角EFC+角CEF=180度

所以角CEF=90度

所以AC垂直BD