已知a+b+c=0,a的二次方+b的二次方+c的二次方=100,试求式子-a(b+c)-b(a+c)-c(a+c)的值
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a+b+c=0
两边平方
a²+b²+c²+2ab+2b+2bc=0
所以2ab+2bc+2ac=-(a²+b²+c²)=-100
所以原式=-ab-ac-ab-bc-ac-bc
=-(2ab+2bc+2ac)
=100
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