经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线
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解题思路：（1）价格直线上升，直线下降；说明价格函数f（x）是一次函数，由表中对应关系用待定系数法易求f（x）的表达式；
（2）由销售额=销售量×时间，得日销售额函数S（x）的解析式，从而求出s（x）的最大值．
（1）由题意知，当1≤x＜40时，一次函数y=ax+b过点A（4，23），B（32，30）；
代入函数求得a=[1/4]，b=22；
当40≤x≤100时，一次函数y=ax+b过点C（60，22），D（90，7）；
代入函数求得a=−
1
2，b=52；
∴函数解析式为：y=f(x)＝
1
4x+22，(1≤x＜40，x∈N)
−
1
2x+52
(40≤x≤100，x∈N)
（2）设日销售额为S千元，当1≤x＜40时，s（x）=(
1
4x+22)•(−
1
3x+
109
3)=−
1
12(x−
21
2)2+
38809
48；
∴当x=10或11时，函数有最大值s（x）max=[9702/12]=808.5（千元）；
当40≤x≤100时，s（x）=(−
1
2x+52)•(−
1
3x+
109
3)=
1
6(x2−213x+11336)；
∴当x=40时，s（x）max=736（千元）．
综上所知，日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为808.5千元．
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用；函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题是建立函数模型，考查求分段函数的解析式和最大值的应用题，这里是求二次函数在闭区间上的最大值，因计算量大，有点难度．
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