y=x-ln(1+x)定义域满足1+x>0,x>-1
求导:
y'(x)=1-1/(1+x)=x/(x+1)
再次求导:
y''(x)=1/(x+1)-x/(x+1)^2=(x+1-x)/(x+1)^2=1/(x+1)^2>0
解y'(x)=x/(x+1)=0得:x=0
所以:x=0是y(x)的极小值点
极小值y(0)=0-ln(1+0)=0
综上所述,极小值0,极值点x=0
y=x-ln(1+x)定义域满足1+x>0,x>-1
求导:
y'(x)=1-1/(1+x)=x/(x+1)
再次求导:
y''(x)=1/(x+1)-x/(x+1)^2=(x+1-x)/(x+1)^2=1/(x+1)^2>0
解y'(x)=x/(x+1)=0得:x=0
所以:x=0是y(x)的极小值点
极小值y(0)=0-ln(1+0)=0
综上所述,极小值0,极值点x=0
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