由△ABC,分别延长AB到M,延长AC到N,
由BH平分∠CBM,CH平分∠BCN,
∠CBM=∠A+∠ACB（1）
∠BCN=∠A+∠ABC（2）
（1）+（2）得：
∠CBM+∠BCN=2∠A+∠ACB+∠ABC=∠A+180°,（3)
∠H=180°-（∠CBM+∠BCN）/2,
2∠H=360°-（∠CBM+∠BCN）(4)
由（3）,（4)得：
∠A+180°=360°-2∠H,
∴∠A=180°-2∠H.
当∠H=∠A/2时,∠A=90°时成立.
如果没有∠A=90°这个条件,∠H=∠A/2不成立.
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