如图所示，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点0，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠B
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解题思路：（1）能，根据已知利用AAS判定△BEO≌△CDO，根据全等三角形的对应边相等可得到OB=OC，再根据等边对等角可得到∠OBC=∠OCB，从而可推出∠ABC=∠ACB，即△ABC是等腰三角形．
（2）②③也可证明△ABC是等腰三角形，证法同（1）．
（1）能．
∵∠EBO=∠DCO，∠EOB=∠DOC，BE=CD，
∴△BEO≌△CDO，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
（2）②③．
∵∠BEO=∠CDO，∠EOB=∠DOC，BE=CD，
∴△BEO≌△CDO，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质的综合运用．
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