AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,D - 已解决 - 学校大全

AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为80和60,则△DEF的面积为

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作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,

∵DE=DG,

∴DM=DG,

∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,

∴DF=DN,

∴△DEF≌△DNM（HL）,

∵△ADG和△AED的面积分别为80和60,

∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=80-60=20,

S△DNM=S△DEF=1/2S△MDG=1/2×20=10

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