在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如
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解题思路：（1）过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DM=DN，再根据∠AED+∠AFD=180°，平角的定义得∠AFD+∠DFN=180°，可以推出∠DFN=∠AED，然后利用角角边定理证明△DME与△DNF全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；
（2）不一定成立，若DE、DF在点D到角的两边的垂线段上或垂线段与点A的两侧，则成立，若是同侧则不成立．
（1）DE=DF．
理由如下：
过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，
∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，
∵∠AED+∠AFD=180°，∠AFD+∠DFN=180°，
∴∠DFN=∠AED
，
∴△DME≌△DNF（AAS），
∴DE=DF；
（2）不一定成立．
如图，若DE、DF在点D到角的两边的垂线段与顶点A的同侧则一定不成立，
经过（1）的证明，若在垂线段上或两侧则成立，
所以不一定成立．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
考点点评： 本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，从题目提供信息找出求证的思路是解题的关键，读懂题目信息比较重要．
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